Predikcie mier úmrtnosti
Predikcie mier úmrtnosti sú zaujímavá téma a existujte mnoho modelov, ktoré sa ju snažia dobre odhadovať. Pre účely nášho modelu však potrebujeme metódu, ktorá bude nielen relatívne presná ale aj dobre implementovateľná, keďže cieľom nášho modelu je, aby bol rozšíriteľný a veľmi flexibilný.
Vstupné dáta o minulosti sme získali z webu výskumného demografického centra
- http://www.infostat.sk/vdc/data/UT.files/sheet006.htm
- http://www.infostat.sk/vdc/data/UT.files/sheet005.htm
Myšlienka za predikciou
Ďalej sme sa snažili nájsť čo najlepší predikčný model, ktorý by však bol všeobecne použiteľný na všetky kombinácie veku a pohlavia, s rozdielom len v parametroch, nie v samotnej podstate. Pochopiteľne nám nestačí modelovať len niektorú kumulatívnu vlastnosť úmrtnosti (napr. očakávanú dĺžku života), keďže chceme tak ako všetko ostatné aj úmrtnosť modelovať pre jednotlivcov, preto potrebujeme mať namodelovanú aspoň každú kombináciu veku a pohlavia.
Ďalej musí model byť natoľko flexibilný, aby sme naň dobre mohli aplikovať nastavenia globálneho scenára (nie "manuálnymi" vstupmi, ale ovplyvňovaním rôznych globálnych parametrov, ako napr. pozitívny vývoj ekonomiky a pod.). Rozhodli sme sa teda pre regresný model s tým, že jeho vlastnosti musia dobre vystihovať podstatu trendu v úmrtnosti. Trend v úmrtnosti je klesajúci avšak jej pokles nie je konštantný, preto sme zvolili model v tvare q(g,x) = a(g,x) * x^b(g,x).
Aby však historické dáta mohli byť vyhodnocované aj z ohľadom na ich váhu v čase, model sme implementovali tak, že parametre hľadá nie klasickou metódou najmenších štvorcov ale váženou s tým, že váhy je možné modelovať samostatne.
Vo výsledku to vyzerá napríklad takto:
Kontrola výsledkov a výber váh
Kontrola podobných modelov je náročná, keďže sa snažia predpovedať budúcnosť. Pri úmrtnosti však máme tú výhodu, že funguje nielen u nás ale na celom svete. Ako základnú kontrolu modelu sme teda zvolili nasledovný postup. Pozrieme sa na podobné krajiny, ktoré prešli z pohľadu úmrtnosti podobným vývojom ako my, avšak v poklese úmrtnosti nás "predbehli". Mohli by sme teda očakávať, že parametre úmrtnosti sa v budúcnosti budú správať podobne ako sa správali v nedávnej minulosti v týchto krajinách. Ako kontrolný parameter sme zvolili očakávanú dobu dožitia pri narodení.
Dáta sa dajú pozrieť tu:
Výsledky vyzerajú nasledovne: